Хорошего репетитора очень тяжело найти, тем более ребенку. Из личного опыта, лучший репетитор -мама! Или готовьте прилично денег с тотальным контролем результатов. Если ребенок с высокой степенью организации, то советую присмотреться к курсам (IL*ES на 7 баллов, но это больше для взрослого, li*li school, Ел*исе*ева больше для малышей, pazzle english наверное оптимал, но это на платформе с доступом). Если ребенок уже уверенно говорит, то ищите носителя.
И прям личные грабли: бегите от учителя, который работает по принципу вот тебе куча домашки, потом пол урока будем проверять. Это прошлое, тем более для ребенка. Только игровой подход, так и проще и эффективнее. Удачи!